琵琶湖２（緑藻５種類）

--- 珪藻

--- Urogrena

--- 緑藻

　・下の線
　　　個々の緑藻

　・上の線
　　　５種の合計

計算例（琵琶湖）

--- 珪藻
--- Urogrena
--- 緑藻








プログラム（コメント欄）

研究予定（児島湖関係）

児島湖の水質は、近年穏やかな改善傾向にあるものの、県民からは更なる水質改善が求められている。

　生物の棲息する系による水質改善を目的として、貝類による懸濁物質除去能力を測定、水質浄化効果を量的に評価し、併せて貝類を含む湖底の生物の棲息状況を調査している。

(H22実施状況)
(1)児島湖の底泥に棲息する底生生物調査（種類数および個体数、児島湖の22地点で年4回）
(2)室内実験で、児島湖および流域に多く棲息する生物（ヒメタニシ、カイミジンコ）と、高次捕食者として魚類（メダカ）及び泥を組み合わせた生態系を組み立て、系の維持を検討している（最長4ヶ月）。

（H23計画）
　生物間の食物連鎖や物質循環をシミュレーション計算で表し、生態系の維持や生物相の改善を検討し、水質改善対策につなげていく。

マトリックス（行列、鋳型）で表す

水域の生態系は行列で表される。

複数の要素（例、藻類、ミジンコ、栄養塩、泥等）が存在する場合、これらの関係は絵に描いて表されます（図１）。すなわち、複数の要素が丸印（○）で描かれ、これら要素間の関係を示す矢印（→）が描かれています。各要素（○）には初期値が設定されます。また要素間の関係（→）には数式が設定されます。この数式は要素（○）および定数から成り、いずれも数値が設定されます。つまり各要素（○）、関係（→）は記号で表されますが、いずれも数値化されます。

これらの関係は、表に「押し込められ」て表されます（図２）。例えば要素が４つある場合（栄養塩、藻類、ミジンコ、泥）、要素間の関係（→）を、４行４列の表のマス目のどこかに書き込むことで、図１の絵を表現することができます。栄養塩を「Ｐ」（※リンの意味）、藻類を「藻」、ミジンコを「動」（※動物プランクトンの意味）、泥を「泥」で表すとすると、

　　Ｐ藻動泥
　Ｐ□□□□
　藻□□□□
　動□□□□
　泥□□□□

の表で表されます。ここで栄養塩（Ｐ）が藻類に吸収されるとき、この移動関係を表す式は、表の１行２列目（下の図の「●」の位置）に書き込みます。

　　Ｐ藻動泥
　Ｐ□●□□
　藻□□□□
　動□□□□
　泥□□□□

同じように、藻類がミジンコに食べられるとき、この関係を表す式は、表の２行３列目（下の図の「■」の位置）に書き込みます。

　　Ｐ藻動泥
　Ｐ□●□□
　藻□□■□
　動□□□□
　泥□□□□

簡単なシミュレーション計算（リン-藻類）

※手書きの計算ページで、吸収速度の所に藻類度をかけ算するのを忘れていましたm(. .)m早急に修正します(2010.10.20)

ローレンツアトラクタ

Scilabでの計算例
・グラフをぐりぐり動かすと、立体的な感じが分かります。
・変数をちょっといじると、全く違った形になります。

プログラム（コメント欄に記載）

（参考）
　元のプログラム（少しだけいじっています）
　ローレンツアトラクタ（１），（２）



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＜参考＞
　エクセルでローレンツアトラクタ

Scilab概要

○　Scilabについての説明（ノートPC等の画面で説明）
　　・インストール、立ち上げ、プログラムの実行等

　　・簡単な非線形プログラム（藻類とリン）
　　・ローレンツのモデル（１），（２）（非線形模擬計算の概要）
　　・ロトカ - ヴォルテラのモデル
　　・マトリックスに落とし込むことについて（１），（２）
　　（内容的に井原先生と重なれば、省略または重複して説明）

○　湖沼での３種類の植物プランクトンの競合シミュレーション
　　　・実際のデータ　・シミュレーション計算　・Scilabプログラムの説明

○　動物プランクトン、魚を含めたシミュレーション
　　　・シミュレーション計算　・Scilabプログラムの説明

○　その他、これまでの研究成果
　・水域のシミュレーション計算に関する内容
　　（児島湖の水質（１）, （２）, （３）,（４）、植物・貝類による浄化）
　・今後の研究予定（児島湖関係）


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話す順番（流れ）は、
（a）初めは、目先の目的に関連するもの、細かく説明せず概要（Scilabプログラムとフィールドのイメージ）

　・ローレンツアトラクタは、プログラムの中で計算している「中の人」のイメージを感じてもらう。機械の中の小人が電卓で計算して足し算、計算して足し算、を繰り返している、ということ。

（b）→徐々にScilabについて具体的に、そしてフィールドに関して研究例につなげてゆく

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【１日目】
（１）　「動物プランクトン、魚を含めたシミュレーション」・・・プログラムのイメージ

（２）Scilabについて（より具体的に）
　「簡単な非線形プログラム（藻類とリン）」

　※間に、休憩を兼ねて、Scilab入門
　　「インストール、立ち上げ、プログラムの実行等」

【２日目】
（３）フィールドについて（生態系内での競合）
　「湖沼での３種類の植物プランクトンの競合シミュレーション」

(4)＜参考＞
　　具体的なこれまでの研究成果

Scilabのプログラム説明

Scilabによるシミュレーション

藻ミジンコver7.2

・池に、藻類、ミジンコ、魚がいる。また、底の泥に、タニシ、ユスリカがいる。
・リンは１ppm。
・生物が死んだら、底の泥となる。
・外部からの流入は無し。
青　：リン
緑　：藻類
紫　：泥
水色：ミジンコ

※リンは1/40（mg/L）
　リン以外は、全て炭素（mg/L）
　タニシ、ユスリカの初期値はミジンコの１０分の１、魚の初期値はミジンコの１００分の１と小さく設定したため、グラフ上にはほとんど現われていない。

プログラムはコメント欄に記載

植物プランクトン３種類の競合

○千水湖で採水しました。


○採取された植物プランクトンは、主に３種類でした。


○水質と、植物プランクトンの総細胞体積は、似た形を示していました。


○競合がないと仮定した場合の計算ですが、あまりうまくいきませんでした。


○競合があると仮定した場合のＳｃｉｌａｂによる計算結果（種の変遷の様子が計算されました）。


より長期間を仮定して計算すると、どうなるのか。
Ｓｃｉｌａｂで、計算時間を延長（８年間分）した場合。
初期値による、結果の「鋭敏性」のようなものがみられました。

（なお、３種類の相互作用について、天体の「３体問題」や、気象の「ローレンツ・アトラクタ」（３変数）では、初期値の僅かな変化で結果が大きく異なってしまうことが示されています。）

// 水面（境界あり） (4)

コメント欄のプログラムをＳｃｉｌａｂで実行すると、下のような図が現れます。
（Ｓｃｉｌａｂ上では、なぜか横に傾いており、下の図は９０度傾けています。）
児島湖（のような形の池）を想定しています。
左の２つの流入河川から、池へ水が流れて行き、右上の出口から出て行きます。
水の流れは、本当は二次の微分方程式で表されるのですが、ここでは一次だけです
（単純に拡散しているだけ）。

※　今後、二次の式（ラプラシアンという）に、アップグレードしてゆきたいと思っています。